Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20 и отдал листок тридцати трём богатырям. Каждый богатырь (по очереди) либо прибавил к числу единицу, либо отнял единицу. Могло ли в результате получиться число 10?

   Решение

---

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  a + c ≡ b + d (mod m).

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30587  (#001)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что  a ≡ b (mod m)  тогда и только тогда, когда  a – b  делится на m.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30588  (#002)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  a + c ≡ b + d (mod m).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30589  (#003)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  a – c ≡ b – d (mod m).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30590  (#004)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  ac ≡ bd (mod m).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30591  (#005)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Если  a ≡ b (mod m),  n – натуральное число, то  aⁿ ≡ bⁿ (mod m).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями