ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 99]      



Задача 30617  (#031)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
  а) 3;   б) 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30618  (#032)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры
  а) 2, 3, 6;
  б) 1, 2, 3?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30619  (#033)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

У числа 2100 нашли сумму цифр, у результата снова нашли сумму цифр и т.д. В конце концов получилось однозначное число. Найдите его.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30620  (#034)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

Докажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30621  (#035)

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 99]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .