Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Дана треугольная пирамида ABCD. В ней R – радиус описанной сферы, r – радиус вписанной сферы, a – длина наибольшего ребра, h – длина наименьшей высоты (на какую-то грань). Докажите, что R/r > a/h.
РешениеИз центра O правильного n-угольника A1A2...An проведены n векторов в его вершины. Даны такие числа a1, a2, ..., an, что
a1 > a2 > ... > an > 0. Докажите, что линейная комбинация векторов отлична от нулевого вектора.
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
Решение
Задачи
Задача 30587 (#001) |
|
|
Докажите, что a ≡ b (mod m) тогда и только тогда, когда a – b делится на m.
|
|
Решение |
Задача 30588 (#002) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30589 (#003) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a – c ≡ b – d (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30590 (#004) |
|
|
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 30591 (#005) |
|
|
Если a ≡ b (mod m), n – натуральное число, то an ≡ bn (mod m).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]
