Какое число нужно добавить к числу  (n² – 1)¹⁰⁰⁰(n² + 1)¹⁰⁰¹,  чтобы результат делился на n?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]      

Какое число нужно добавить к числу  (n² – 1)¹⁰⁰⁰(n² + 1)¹⁰⁰¹,  чтобы результат делился на n?

Прислать комментарий

Решение

Найти остаток от деления на 7 числа  10¹⁰ + 10¹⁰² + 10¹⁰³ + ... + 10¹⁰¹⁰.

Прислать комментарий

Решение

Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых  2ⁿ – n²  делится на 7?

Прислать комментарий

Решение

Обозначим через k произведение нескольких (больше одного) первых простых чисел.
Докажите, что число   а)  k – 1;   б)  k + 1  не является точным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что  n² + n + 1  делится на 1955?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 99]