Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 559]

Задача 30623 (#037)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30624 (#038)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Деление с остатком. Арифметика остатков	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что произведение последней цифры числа 2ⁿ и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30625 (#039)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30626 (#040)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Докажите, что в результате получится нуль.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30627 (#041)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Пусть A – сумма цифр числа 4444⁴⁴⁴⁴, а B – сумма цифр числа A. Найдите сумму цифр числа B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 559]