ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?
Каким линейным рекуррентным соотношениям
удовлетворяют последовательности
Окружность, касающаяся сторон AC и BC
треугольника ABC в точках M и N, касается также его описанной
окружности (внутренним образом). Докажите, что середина
отрезка MN совпадает с центром вписанной окружности
треугольника ABC.
Одна из диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника является диаметром. Докажите, что при a, b, c имеет место неравенство |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 83]
Докажите, что при a, b, c имеет место неравенство
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство ab/c + ac/b + bc/a ≥ a + b + c.
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
Докажите, что при a, b, c ≥ 0 имеет место неравенство (ab + bc + ca)² ≥ 3abc(a + b + c).
Сумма трёх положительных чисел равна 6. Докажите, что сумма их квадратов не меньше 12.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 83]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке