ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиусом 1 см. Разрешается отразить точку симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг. Докажите, что: а) за 25 отражений точку A можно к загнатьк внутрь данного круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя. Решение n – натуральное число, n ≥ 4. Докажите, что n! ≥ 2n. Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83]
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
n – натуральное число. Докажите, что nn > (n + 1)n–1.
n – натуральное число, n ≥ 4. Докажите, что n! ≥ 2n.
n – натуральное число. Докажите, что 2n ≥ 2n.
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 83] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|