Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Задача 31357 (#13)

Тема:

[

Разрезания, разбиения, покрытия и замощения

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Как разрезать на единичные квадраты квадрат a) b) за наименьшее число разрезов. (Части при разрезании можно накладывать друг на друга).

Прислать комментарий Решение

Задача 31358 (#14)

Тема:

[

Необычные конструкции

]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Расставьте в ряд числа от 1 до 100 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 50.

Прислать комментарий Решение

Задача 30826 (#15)

Тема:

[

Ориентированные графы

]

Сложность: 3+
Классы: 8

Несколько команд сыграли между собой круговой турнир по волейболу. Будем говорить, что команда А сильнее команды B, если либо А выиграла у B, либо существует такая команда C, что А выиграла у C, а C – у B.
а) Докажите, что есть команда, которая сильнее всех.
б) Докажите, что команда, выигравшая турнир, сильнее всех.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31360 (#16)

Тема:

[

Турниры и турнирные таблицы

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 31361 (#17)

Тема:

[

Теория алгоритмов (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Квадрат раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]