Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задан числовой массив А[1:n].Найти и отпечатать такую перестановку i₁ , i₂ ,..., i_n чисел1,2,...,n, чтобы

   Решение

---

Найдите все такие конфигурации из шести точек общего положения на плоскости, что треугольник, образованный любыми тремя из них, равен треугольнику, образованному тремя остальными.

   Решение

---

Докажите, что любой выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором каждая сторона параллельна противоположной стороне, аффинным преобразованием можно перевести в шестиугольник с равными диагоналями AD, BE и CF.

   Решение

---

Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?

   Решение

---

Квадрат раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31357  (#13)

Тема:   [ Разрезания, разбиения, покрытия и замощения ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Как разрезать на единичные квадраты квадрат a) b) за наименьшее число разрезов. (Части при разрезании можно накладывать друг на друга).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31358  (#14)

Тема:   [ Необычные конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

Расставьте в ряд числа от 1 до 100 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 50.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30826  (#15)

Тема:   [ Ориентированные графы ]

Сложность: 3+ Классы: 8

Несколько команд сыграли между собой круговой турнир по волейболу. Будем говорить, что команда А сильнее команды B, если либо А выиграла у B, либо существует такая команда C, что А выиграла у C, а C – у B.
  а) Докажите, что есть команда, которая сильнее всех.
  б) Докажите, что команда, выигравшая турнир, сильнее всех.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31360  (#16)

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31361  (#17)

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Квадрат раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями