Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Некто А загадал число от 1 до 15. Некто В задает вопросы на
которые можно отвечать ``да" или ``нет". Может ли В отгадать число,
задав a) 4 вопроса; б) 3
вопроса.
Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает
другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек.
Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города
отдал ровно 10 монет?
Матч между двумя футбольными командами закончился со
счетом 8:5. Доказать, что был момент, когда первая команда забила
столько же мячей, сколько второй оставалось забить.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 31362 (#18) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 31363 (#19) |
|
|
а) В группе из четырёх человек, говорящих на разных языках, любые трое могут общаться (возможно, один переводит двум другим).
Доказать, что их можно разбить на пары, в каждой из которых имеется общий язык.
б) То же для группы из 100 человек.
в) То же для группы из 102 человек.
|
|
|
Решение |
Задача 31364 (#20) |
|
|
12 команд сыграли турнир по волейболу в один круг. Две команды одержали ровно по 7 побед.
Доказать, что найдутся такие команды А, В, С, что А выиграла у В, В выиграла у С, а С – у А.
|
|
|
Решение |
Задача 31365 (#21) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31366 (#22) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
