-
3. Дроби
(5 задач)
4. Графы
(3 задачи)
7. Текстовые задачи
(6 задач)
8. Треугольник Паскаля
(5 задач)
13. Проценты
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.
РешениеДано натуральное число n > 6. Рассматриваются натуральные числа, лежащие в промежутке (n(n – 1), n²) и взаимно простые с n(n – 1).
Докажите, что наибольший общий делитель всех таких чисел равен 1.
РешениеНайти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.
Решение
Задачи
Задача 32900 |
|
|
Встречается ли в треугольнике Паскаля число 1999?
|
|
Решение |
Задача 32902 |
|
|
Во сколько раз сумма чисел, стоящих в сто первой строке треугольника Паскаля, больше суммы чисел, стоящих в сотой строке?
|
|
|
Решение |
Задача 32903 |
|
|
Проставим знаки плюс и минус в 99-й строке треугольника Паскаля. Между первым и вторым числом – минус, между вторым и третьим – плюс, между третьим и четвёртым – минус, потом опять плюс, и так далее. Найдите значение полученного выражения.
|
|
|
Решение |
Задача 32060 |
|
|
Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.
|
|
|
Решение |
Задача 32853 |
|
|
Три косца за три дня скосили траву с трёх гектаров. С какой площади скосят траву пять косцов за пять дней?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
