Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача
32803
(#01)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На каждой клетке шахматной доски стоит шашка, с одной стороны белая, с другой черная. За один ход можно выбрать любую шашку и перевернуть все шашки, стоящие с выбранной на одной вертикали, и все шашки, стоящие с ней на одной горизонтали.
а) Придумайте, как перевернуть ровно одну шашку на доске 6×6, произвольно уставленной шашками.
б) Можно ли добиться того, чтобы все шашки на доске 5×6 стали белыми, если чёрными изначально была ровно половина шашек.
Задача
32804
(#02)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на
доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?
Задача
32806
(#04)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
а) Из обычной шахматной доски 8 на 8 вырезали клетки с5 и
g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1 на 2?
б) Тот же вопрос, если вырезали клетки с6 и g2.
Задача
32807
(#05)
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В нижнем левом углу шахматной доски 8 на 8 стоит фишка. Двое
по очереди передвигают её на одну клетку вверх, вправо или вправо-вверх
по диагонали. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний
угол. Кто победит при правильной игре?
Задача
32808
(#06)
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что в игре в "крестики-нолики" на поле 3*3 при
правильной игре первого игрока второй игрок выиграть не сможет.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
ВМШ 57 школы
>>
7 класс
>>
2001/02
>>
6. На шахматной доске
Решение 
