Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 810]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, веса которых равны 370, 372, ... , 468 кг, на семи трёхтонках?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В клетки таблицы 8×8 записаны числа 1 и –1 так, что в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (в частности, в угловых клетках) произведения чисел равны 1. Какое максимальное число минус единиц при этом возможно?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Можно ли на плоскости разместить конечное число парабол так, чтобы их внутренние области покрыли всю плоскость?
Докажите, что для положительных чисел x1, x2, ..., xn, не превосходящих 1, выполнено неравенство
а) На отрезке [0, 1] задано такое множество M, являющееся объединением нескольких отрезков, что расстояние между любыми двумя точками из M не равно 1/10. Докажите, что сумма длин отрезков, составляющих M, не больше ½.
б) Верно ли это же утверждение, если заменить 1/10 на ⅕?
Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
Решение 
