Версия для печати
Убрать все задачи

---

Какими должны быть значения a и b,  чтобы многочлен   x⁴ + x³ + 2x² + ax + b был полным квадратом?

   Решение

---

Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).

   Решение

---

Докажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.

   Решение

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116360

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30307

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31234

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34940

Тема:   [ Малые шевеления ]

Сложность: 3-

Докажите, что на координатной плоскости можно провести окружность, внутри которой лежит ровно n целочисленных точек.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34943

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3-

План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5×10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями