Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35027

Темы:	[	Треугольник (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Три офиса A, B и C одной фирмы расположены в вершинах треугольника. В офисе A работают 10 человек, в офисе B - 20, а в офисе C - 30. Где нужно построить столовую, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми сотрудниками фирмы, было бы как можно меньше?

Прислать комментарий Решение

Задача 35033

Темы:	[	Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).

Прислать комментарий

Решение

Задача 35037

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В обращении есть монеты достоинством в 1, 2, 5, 10, 20, 50 копеек и 1 рубль. Известно, что k монетами можно набрать m копеек.
Докажите, что m монетами можно набрать k рублей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35038

Тема:

[

Теория алгоритмов (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны два бикфордова шнура, каждый из которых горит ровно минуту, если его поджечь с одного конца (но сгорать может неравномерно).
Как с помощью этих шнуров отмерить 45 секунд? (Поджигать шнур можно с любого из двух концов.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 35049

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Игровое поле представляет собой горизонтальную полоску размером 1×100 клеток. В самой левой клетке стоит фишка. Двое по очереди двигают фишку вправо, причём за один ход разрешается сдвинуть фишку вправо на расстояние от 1 до 10 клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход (то есть перед его ходом фишка находится в самой правой клетке). Кто выиграет при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 7526]