Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Вписанная окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках X и Y соответственно. Точка K– середина дуги AB описанной окружности треугольника ABC (не содержащей точки C). Оказалось, что прямая XY делит отрезок AK пополам. Чему может быть равен угол BAC?
РешениеДве окружности σ1 и σ2 пересекаются в точках A и B . Пусть PQ и RS – отрезки общих внешних касательных к этим окружностям (точки P и R лежат на σ1 , точки Q и S – на σ2 ). Оказалось, что RB|| PQ . Луч RB вторично пересекает σ2 в точке W . Найдите отношение RB/BW .
РешениеОдин путник шел первые полпути со скоростью 4 км/ч, а вторые полпути со скоростью 6 км/ч. Другой путник шел первую половину времени со скоростью со скоростью 4км/ч, а вторую половину времени со скоростью 6 км/ч. С какой постоянной скоростью должен был бы идти каждый из них, чтобы затратить на свое путешествие то же самое время?
РешениеИз десятизначного числа 2946835107 вычеркнули 5 цифр. Какое наибольшее число могло в результате этого получиться?
Решение
Задачи
Задача 34981 |
|
|
Известно, что в выпуклом n-угольнике (n > 3) никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Найдите число точек (отличных от вершины) пересечения пар диагоналей.
|
|
Решение |
Задача 35010 |
|
|
Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?
|
|
|
Решение |
Задача 35026 |
|
|
Много лет каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется почтовый пароход и в то же время из Нью-Йорка отходит идущий в Гавр пароход той же компании. Каждый из этих пароходов находится в пути ровно семь суток, и идут они по одному и тому же пути.
Сколько пароходов своей компании встретит на своём пути пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк?
|
|
|
Решение |
Задача 35067 |
|
|
На доске написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно полусумме остальных. Сколько чисел написано на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 35109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 810]
