ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?
Каким линейным рекуррентным соотношениям
удовлетворяют последовательности
Окружность, касающаяся сторон AC и BC
треугольника ABC в точках M и N, касается также его описанной
окружности (внутренним образом). Докажите, что середина
отрезка MN совпадает с центром вписанной окружности
треугольника ABC.
Одна из диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника является диаметром. Докажите, что при a, b, c имеет место неравенство Докажите, что Точка O – центр вписанной окружности треугольника ABC. На сторонах AC и BC выбраны точки M и K соответственно так, что BK·AB = BO² и Числовая функция f такова, что для любых x и y выполняется равенство f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy. Найдите f(1), если f(0,25) = 2. ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что
ma2 + mb2 > 29r2.
Выпуклая фигура
Найдите формулу n-го члена для
последовательностей, заданных условиями (
n
В треугольнике ABC угол С в три раза больше угла A. На стороне AB взята такая точка D, что BD = BC. Найдите CD, если AD = 4. |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 557]
Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а4b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?
На рисунке изображен график функции у = kx + b . Сравните |k| и |b|.
В треугольнике ABC угол С в три раза больше угла A. На стороне AB взята такая точка D, что BD = BC. Найдите CD, если AD = 4.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Тетрадь, ручка и карандаш стоят 120 рублей. А 5 тетрадей, 2 ручки и 3 карандаша стоят 350 рублей. Что дороже: две тетради или одна ручка?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 557]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке