Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53304

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53312

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки C₁ и C₂. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники ABC₁ и BAC₂ равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53314

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что у равнобедренного треугольника:
а) биссектрисы, проведённые из вершин при основании, равны;
б) медианы, проведённые из тех же вершин, также равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53316

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точки A, B, C, D лежат на одной прямой, причём отрезки AB и CD имеют общую середину.
Докажите, что, если треугольник ABE равнобедренный с основанием AB, то треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53331

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём AO = OD. Докажите равенство треугольников ABC и DCB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 6702]