Версия для печати
Убрать все задачи

---

На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?

   Решение

---

Незнайка хвастал своими выдающимися способностями умножать числа "в уме". Чтобы его проверить, Знайка предложил ему написать какое-нибудь число, перемножить его цифры и сказать результат. – "1210", – немедленно выпалил Незнайка. – "Ты неправ!" – сказал, подумав, Знайка. Как он обнаружил ошибку, не зная исходного числа?

   Решение

---

На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.

   Решение

---

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

   Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54120

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что три средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54121

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Дан треугольник с периметром, равным 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54189

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54193

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54194

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке A. Найдите AM.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями