Версия для печати
Убрать все задачи

---

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что  AM ⊥ B₁C₁.  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

   Решение

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54658

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на n равных частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54667

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что  AM ⊥ B₁C₁.  Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54679

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AA₁, BB₁ и CC₁ – высоты треугольника ABC. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54681

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54716

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне AC равностороннего треугольника ABC со стороной 3a, причём  AM : MC = 1 : 2.  Точки K и L, расположенные на сторонах соответственно AB и BC являются вершинами другого равностороннего треугольника MKL. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями