Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54658

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на n равных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54667

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медианы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AM ⊥ B₁C₁. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54679

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AA₁, BB₁ и CC₁ – высоты треугольника ABC. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 54681

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54716

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне AC равностороннего треугольника ABC со стороной 3a, причём AM : MC = 1 : 2. Точки K и L, расположенные на сторонах соответственно AB и BC являются вершинами другого равностороннего треугольника MKL. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 6702]