Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55351

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка. Докажите, что $\overrightarrow{OM}$ = ${\frac{1}{2}}$ ( $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 55576

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"?

Прислать комментарий Решение

Задача 55610

Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии	]
Темы:	[	Поворот	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существует ли фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Прислать комментарий Решение

Задача 55705

Темы:	[	Окружности (прочее)	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 55718

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60° (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в вершину C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 6702]