- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Метод геометрических мест точек (6 задач)
- параграф 2. Вписанный угол (5 задач)
- параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия (5 задач)
- параграф 4. Построение треугольников по различным элементам (10 задач)
- параграф 5. Построение треугольников по различным точкам (9 задач)
- параграф 6. Треугольник (9 задач)
- параграф 7. Четырехугольники (10 задач)
- параграф 8. Окружности (8 задач)
- параграф 9. Окружность Аполлония (5 задач)
- параграф 10. Разные задачи (4 задачи)
- параграф 11. Необычные построения (6 задач)
- параграф 12. Построения одной линейкой (6 задач)
- параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки (7 задач)
- параграф 14. Построения с помощью прямого угла (6 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжёт). Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал: "Он – рыцарь!", либо "Он – лжец!". Могло ли в итоге оказаться, что тех и других фраз произнесено поровну?
Квадратный лист клетчатой бумаги разбит на меньшие квадраты отрезками, идущими по сторонам клеток.
Докажите, что сумма длин этих отрезков делится на 4. (Длина стороны клетки равна 1.)
Треугольник A1B1C1 получен из треугольника
ABC поворотом на угол
(
< 180o) вокруг центра его
описанной окружности. Докажите, что точки пересечения
сторон AB и A1B1, BC и B1C1, CA и C1A1 (или
их продолжений) являются вершинами треугольника, подобного
треугольнику ABC.
Постройте треугольник ABC по a, ha и R.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Задача 57195 (#08.001) |
|
|
Постройте треугольник ABC по a, ha и R.
|
|
Решение |
Задача 57196 (#08.002) |
|
|
Постройте точку M внутри данного треугольника
так, что
SABM : SBCM : SACM = 1 : 2 : 3.
|
|
Решение |
Задача 57197 (#08.003) |
|
|
Проведите через данную точку P, лежащую внутри
данной окружности, хорду так, чтобы разность длин отрезков,
на которые P делит хорду, имела данную величину a.
|
|
|
Решение |
Задача 57198 (#08.004) |
|
|
Даны прямая и окружность.
Постройте окружность данного радиуса r, касающуюся их.
|
|
|
Решение |
Задача 57199 (#08.005) |
|
|
Даны точка A и окружность S. Проведите через
точку A прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью S
на этой прямой, имела данную длину d.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
