Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

   Решение

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что BC = 10 см, AB = 8 см. Найдите площадь треугольника BCD.

   Решение

В пространстве даны две пересекающиеся сферы разных радиусов и точка A, принадлежащая обеим сферам. Докажите, что в пространстве существует точка B, обладающая следующим свойством: если через точки A и B провести произвольную окружность, то точки ее повторного пересечения с данными сферами будут равноудалены от B.

   Решение

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD площади S взята точка O, причем  AO² + BO² + CO² + DO² = 2S. Докажите, что тогда ABCD — квадрат и O — его центр.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD площади S взята точка O, причем  AO² + BO² + CO² + DO² = 2S. Докажите, что тогда ABCD — квадрат и O — его центр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]