ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 9. Геометрические неравенства >> параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD площади S взята точка O, причем  AO2 + BO2 + CO2 + DO2 = 2S. Докажите, что тогда ABCD — квадрат и O — его центр.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

Задача 57340

Тема:   [ Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон ]
Сложность: 5
Классы: 9

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD площади S взята точка O, причем  AO2 + BO2 + CO2 + DO2 = 2S. Докажите, что тогда ABCD — квадрат и O — его центр.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .