Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
>>
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) В треугольнике ABC, длины сторон которого рациональные числа, проведена высота BB1. Докажите, что длины отрезков AB1 и CB1 — рациональные числа.
б) Длины сторон и диагоналей выпуклого четырехугольника — рациональные числа. Докажите, что диагонали разрезают его на четыре треугольника, длины сторон которых — рациональные числа.
Решение
Докажите, что в любой выпуклый многоугольник площади 1 можно поместить треугольник, площадь которого не меньше: а) 1/4; б) 3/8.
Решение
Убрать все задачи
а) В треугольнике ABC, длины сторон которого рациональные числа, проведена высота BB1. Докажите, что длины отрезков AB1 и CB1 — рациональные числа.
б) Длины сторон и диагоналей выпуклого четырехугольника — рациональные числа. Докажите, что диагонали разрезают его на четыре треугольника, длины сторон которых — рациональные числа.
РешениеДокажите, что в любой выпуклый многоугольник площади 1 можно поместить треугольник, площадь которого не меньше: а) 1/4; б) 3/8.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Докажите, что в любой выпуклый многоугольник
площади 1 можно поместить треугольник, площадь которого не меньше:
а) 1/4; б) 3/8.
Выпуклый n-угольник помещен в квадрат со стороной 1.
Докажите, что найдутся три такие вершины A, B и C этого n-угольника, что площадь треугольника ABC не превосходит:
а) 8/n2; б) 16
/n3.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Задача 57362 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57363 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
