Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
>>
параграф 8. Неравенства для площади треугольника
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.
б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A.
Докажите, что
a2 + b2 + c2 - (a - b)2 - (b - c)2 - (c - a)2 4
S.
Задачи Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 57463 |
|
|
Докажите, что:
а)
б)
|
|
Решение |
Задача 57464 |
|
|
Докажите, что
a2 + b2 + c2 - (a - b)2 - (b - c)2 - (c - a)2 4
S.
|
|
Решение |
Задача 57465 |
|
|
Докажите, что
а)
S3 (
/4)3(abc)2;
б)
3hahbhc 43
3rarbrc.
|
|
|
Решение |
Задача 57467 |
|
|
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1, причем
AA1, BB1 и CC1 пересекаются в
одной точке. Докажите, что
SA1B1C1/SABC 1/4.
|
|
|
Решение |
Задача 57468 |
|
|
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты произвольные точки A1, B1 и C1. Пусть a = SAB1C1, b = SA1BC1, c = SA1B1C и u = SA1B1C1. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
