Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
>>
параграф 1. Треугольник
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что
ha/la
.
В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.
Окружность, построенная на высоте AD прямоугольного
треугольника ABC как на диаметре, пересекает катет AB в точке
K, а катет AC — в точке M. Отрезок KM пересекает высоту
AD в точке L. Известно, что отрезки AK, AL и AM составляют
геометрическую прогрессию (т.е.
=
).
Найдите острые углы треугольника ABC.
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Задачи Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 57521 |
|
|
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом
и площадью S наименьшую длину стороны BC имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
|
|
Решение |
Задача 57522 |
|
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
|
|
Решение |
Задача 57524 |
|
|
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
|
|
|
Решение |
Задача 57530 |
|
|
Докажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a1, b1, c1 подобны тогда и только тогда, когда
|
|
|
Решение |
Задача 57525 |
|
Среди всех треугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот,
у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
