Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом
![$ \alpha$](show_document.php?id=597957)
и площадью
S наименьшую длину стороны
BC имеет равнобедренный
треугольник с основанием
BC.
Докажите, что среди всех треугольников
ABC с фиксированным углом
![$ \alpha$](show_document.php?id=597960)
и полупериметром
p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием
BC.
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого
a,b,c заключены в следующих пределах:
0<a<= 1<= b<= 2<= c<= 3?
Доказать, что
а) из всех треугольников с данной стороной и данным периметром наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием);
б) из всех треугольников с данной стороной и данной площадью наименьший периметр имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием).
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]