ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 11. Задачи на максимум и минимум >> параграф 5. Многоугольники
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

Задача 57555

Тема:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Многоугольник имеет центр симметрии O. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки O.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57556

Тема:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57557

Тема:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 5
Классы: 9

Дан выпуклый многоугольник A1...An. Докажите, что точка многоугольника, для которой максимальна сумма расстояний от нее до всех вершин, является вершиной.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .