Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]

Задача 58318 (#28.001)

Темы:	[	Свойства инверсии	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть при инверсии с центром O точка A переходит в A', а точка B – в B'. Докажите, что треугольники OAB и OB'A' подобны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58319 (#28.002)

Тема:

[

Свойства инверсии

]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что при инверсии с центром O прямая l, не проходящая через O, переходит в окружность, проходящую через O.

Прислать комментарий Решение

Задача 58320 (#28.003)

Тема:

[

Свойства инверсии

]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что при инверсии с центром O окружность, проходящая через O, переходит в прямую, а окружность, не проходящая через O, — в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 58321 (#28.004)

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что касающиеся окружности (окружность и прямая) переходят при инверсии в касающиеся окружности или в окружность и прямую, или в пару параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 58322 (#28.005)

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]