а) У одного человека был подвал, освещавшийся тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек находились вне подвала, так что включив любой из выключателей, хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?

   Решение

Найдите все такие пары квадратных трёхчленов  x² + ax + b,  x² + cx + d,  что a и b – корни второго трёхчлена, c и d – корни первого.

   Решение

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Постройте с помощью одного циркуля точку, симметричную точке A относительно прямой, проходящей через данные точки B и C.

Прислать комментарий

Решение

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и  AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одного циркуля постройте окружность, в которую переходит данная прямая AB при инверсии относительно данной окружности с данным центром O.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]