Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8

У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами?

[Бином Ньютона]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите справедливость формулы

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении

а) ( + )¹⁰⁰;

б) ( + )³⁰⁰?

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Итерации	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что для любого натурального a найдётся такое натуральное n, что все числа n + 1, nⁿ + 1, n^nⁿ + 1, ... делятся на a.

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Правило произведения	]
	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]