Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 58]
Задача
60392
(#02.058)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на выпуклые многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с самым большим числом сторон. Сколько сторон он может иметь?
Задача
60394
(#02.060)
[Анаграммы]
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9
|
Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова
перестановкой букв. Сколько анаграмм можно составить из слов:
а) "точка"; б) "прямая"; в) "перешеек"; г) "биссектриса"; д) "абракадабра"; е) "комбинаторика"?
Задача
60395
(#02.061)
[Шахматный город]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Рассмотрим прямоугольную сетку размерами m×n – шахматный город, состоящий из "кварталов", разделённых n – 1 горизонтальными и m – 1 вертикальными "улицами". Каково число различных кратчайших путей на этой сетке, ведущих из левого нижнего угла ("точка" (0, 0)) в правый верхний ("точку" (m, n))?
Задача
60396
(#02.062)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный
момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?
Задача
60397
(#02.063)
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых.
Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке?
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 58]
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
>>
параграф 3. Размещения, перестановки и сочетания
