ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Существуют ли  а) 5,  б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 103734  (#1)

Тема:   [ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Раскрасьте плоскость в три цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103735  (#2)

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Прислать комментарий     Решение


Задача 103736  (#3)

Темы:   [ Шахматная раскраска ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Куб ]
Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Можно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?

Прислать комментарий     Решение


Задача 60466  (#4)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли  а) 5,  б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103738  (#5)

Тема:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .