|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах. В каждой клетке квадрата 8×8 клеток проведена одна из диагоналей. Рассмотрим объединение этих 64 диагоналей. Оно состоит из нескольких связных частей (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одной или нескольким диагоналям). Может ли количество этих частей быть Что означают записи: а) a ≡ b (mod 0); б) a ≡ b (mod 1)? |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]
Что означают записи: а) a ≡ b (mod 0); б) a ≡ b (mod 1)?
Докажите, что если a ≡ b (mod m) и
c ≡ d (mod m), то
Из свойств сравнений следует, что с классами вычетов можно делать все операции, которые допустимы для целых чисел: складывать, вычитать, умножать, возводить в степень. Отличие будет лишь в том, что построенная арифметика действует на конечном множестве классов вычетов. Например, для m = 6 получаются такие таблицы сложения и умножения:
Когда сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod m) равносильны?
Равносильны ли сравнения a ≡ b (mod m) и ac ≡ bc (mod mc)?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|