ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Книги/журналы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Луч света, пущенный из точки M, зеркально отразившись от прямой AB в точке C, попал в точку N. Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них? Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые две соседние клетки. Можно ли с помощью таких операций перекрасить всю доску в белый цвет? Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5? На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана. Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу. Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 5 и 12. Докажите неравенство для положительных значений переменных: |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 4556]
arcsin(- x) = - arcsin x, arccos(- x) =
Докажите, что
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
Докажите неравенство для положительных значений переменных: x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 4556]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке