Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]

Задача 64675 (#4.2)

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Вокруг равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) описана окружность. Касательная к ней в точке В пересекает луч АС в точке D, Е – середина стороны АВ, Н – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на прямую АВ. Найдите длину ЕН, если AD = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109527 (#4.3)

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Зайцев С.А.

Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на каждой горизонтали, вертикали и диагонали (не только на главных) находилось чётное число фишек?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64677 (#5.1)

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найдите наименьшее значение функции

Прислать комментарий

Решение

Задача 64678 (#5.2)

Тема:

[

Сумма внутренних и внешних углов многоугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, у которого сумма тупых углов равна 3000°?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64679 (#5.3)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]