ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина >> XI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2015 г.) >> 9 класс >> задача 9.3
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Авторы: Полянский А., Харитонов М.

На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Докажите, что найдётся точка, принадлежащая не менее чем 15 кругам.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 65370

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Системы отрезков, прямых и окружностей ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Теорема косинусов ]
[ Квадратные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Авторы: Полянский А., Харитонов М.

На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Докажите, что найдётся точка, принадлежащая не менее чем 15 кругам.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .