Версия для печати
Убрать все задачи

---

Аналитик сделал прогноз изменения курса доллара на каждый из 12 ближайших месяцев: на сколько процентов (число, большее 0% и меньшее 100%) изменится курс за октябрь, на сколько – за ноябрь, ..., на сколько – за сентябрь. Оказалось, что про каждый месяц он верно предсказал, на сколько процентов изменится курс, но ошибся с направлением изменения (то есть, если он предсказывал, что курс увеличится на $x$%, то курс падал на $x$%, и наоборот). При этом через 12 месяцев курс совпал с прогнозом. В какую сторону в итоге изменился курс?

   Решение

---

В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77890

Тема:   [ Процессы и операции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

12 полей расположены по кругу: на четырёх соседних полях стоят четыре разноцветных фишки: красная, жёлтая, зелёная и синяя. Одним ходом можно передвинуть любую фишку с поля, на котором она стоит, через четыре поля на пятое (если оно свободно) в любом из двух возможных направлений. После нескольких ходов фишки стали опять на те же четыре поля. Как они могут при этом переставиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77892

Темы:   [ Взвешивания ] [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Четность и нечетность ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Имеется 13 гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что любые 12 из них можно так разложить на две чашки весов, по шесть гирь на каждой, что наступит равновесие. Докажите, что все гири имеют один и тот же вес.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77896

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77897

Темы:   [ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ] [ Свойства симметрии и центра симметрии ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Выпуклые многоугольники ] [ Классические неравенства (прочее) ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9,10

В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77899

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 5 Классы: 9,10

Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями