Версия для печати
Убрать все задачи

---

В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? (В каждом пенале лежит ровно три предмета: ручка, карандвш и ластик.)

   Решение

---

Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78019

Темы:   [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Обратный ход ] [ Последовательности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Если дан ряд из 15 чисел

то можно написать второй ряд

где b_i(i = 1, 2, 3,..., 15) равно числу чисел ряда (1), меньших a_i. Существует ли ряд чисел a_i, если дан ряд чисел b_i:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78018

Тема:   [ Системы алгебраических неравенств ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Сто положительных чисел C₁, C₂, ..., C₁₀₀ удовлетворяют условиям  
Доказать, что среди них можно найти три числа, сумма которых больше 100.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78007

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Неравенства для остроугольных треугольников ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями