ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1958 год >> 8 класс, 2 тур >> задача 2
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Для любых чисел a1 и a2, удовлетворяющих условиям  a1 ≥ 0,  a2 ≥ 0,  a1 + a2 = 1,  можно найти такие числа b1 и b2, что  b1 ≥ 0,  b2 ≥ 0,  b1 + b2 = 1,
(5/4 – a1)b1 + 3(5/4 – a2)b2 > 1.  Доказать.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78155

Темы:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Для любых чисел a1 и a2, удовлетворяющих условиям  a1 ≥ 0,  a2 ≥ 0,  a1 + a2 = 1,  можно найти такие числа b1 и b2, что  b1 ≥ 0,  b2 ≥ 0,  b1 + b2 = 1,
(5/4 – a1)b1 + 3(5/4 – a2)b2 > 1.  Доказать.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .