Доказать, что не более одной вершины тетраэдра обладает тем свойством, что сумма любых двух плоских углов при этой вершине больше 180^o.

   Решение

По заданной последовательности положительных чисел  q₁,..., q_n, ...  строится последовательность многочленов следующим образом:
    f₀(x) = 1,
    f₁(x) = x,
      ...
    f_n+1(x) = (1 + q_n)xf_n(x) – q_nf_n–1(x).
Докажите, что все вещественные корни n-го многочлена заключены между –1 и 1.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

По заданной последовательности положительных чисел  q₁,..., q_n, ...  строится последовательность многочленов следующим образом:
    f₀(x) = 1,
    f₁(x) = x,
      ...
    f_n+1(x) = (1 + q_n)xf_n(x) – q_nf_n–1(x).
Докажите, что все вещественные корни n-го многочлена заключены между –1 и 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]