Пятиугольник ABCDE, все углы которого тупые, вписан в окружность ω. Продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке E₁; продолжения сторон BC и DE – в точке A₁. Касательная, проведённая в точке B к описанной окружности треугольника BE₁C, пересекает ω в точке B₁; аналогично определяется точка D₁. Докажите, что  B₁D₁ || AE.

   Решение

Три стороны четырёхугольника равны, а углы четырёхугольника, образованные этими сторонами, равны 90° и 150°. Найдите два других угла этого четырёхугольника.

   Решение

Куб 3×3×3 составлен из 14 белых и 13 чёрных кубиков со стороной 1. Столбик – это три кубика, стоящих рядом вдоль одного направления: ширины, длины или высоты. Может ли быть так, что в каждом столбике
  а) нечётное количество белых кубиков?
  б) нечётное количество чёрных кубиков?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Куб 3×3×3 составлен из 14 белых и 13 чёрных кубиков со стороной 1. Столбик – это три кубика, стоящих рядом вдоль одного направления: ширины, длины или высоты. Может ли быть так, что в каждом столбике
  а) нечётное количество белых кубиков?
  б) нечётное количество чёрных кубиков?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]