Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]

Задача 79388 (#1)

Тема:

[

Деление с остатком

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Натуральное число A при делении на 1981 дало в остатке 35, при делении на 1982 оно дало в остатке также 35. Каков остаток от деления числа A на 14?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79389 (#2)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дано число, имеющее 13 разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79391 (#4)

Темы:	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Прасолов В.В.

Дано число x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство

[ $\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$ ] = [ $\displaystyle \sqrt{\sqrt{x}}$ ]?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79392 (#5)

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 4-
Классы: 8

Имеется 5 гирь. Их массы равны 1000 г, 1001 г, 1002 г, 1004 г и 1007 г, но надписей на гирях нет и внешне они неотличимы. Имеются весы со стрелкой, которые показывают массу в граммах. Как с помощью трёх взвешиваний определить гирю в 1000 г?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]