ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m. |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 202]
В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213...
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что p4 − 1 делится на 10.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 202]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке