Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 202]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213...
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что p4 − 1 делится на 10.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 202]
Фильтр
