Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]

Задача 86507

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.
Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86508

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решая задачу: "Какое значение принимает выражение x²⁰⁰⁰ + x¹⁹⁹⁹ + x¹⁹⁹⁸ + 1000x¹⁰⁰⁰ + 1000x⁹⁹⁹ + 1000x⁹⁹⁸ + 2000x³ + 2000x² + 2000x + 3000
(x – действительное число), если x² + x + 1 = 0?", Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86510

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Прислать комментарий Решение

Задача 86512

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86514

Темы:	[	Разложение на множители	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Уравнения с модулями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения: y² – |y| = x² – |x|.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]