Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.
Решение
Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь».
Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Даны m = 2n + 1 точек — середины сторон m-угольника. Постройте его вершины.
РешениеМачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь».
Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
РешениеКорни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной
АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности,
описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника
ABP?
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача 86518 (#4.2) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86519 (#4.3) |
|
|
Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
|
|
|
Решение |
Задача 86520 (#5.1) |
|
|
Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
|
|
|
Решение |
Задача 86522 (#5.3) |
|
|
Докажите, что среди чисел вида 19991999...19990...0 найдётся хотя бы одно, которое делится на 2001.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
