Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 391]
|
[Задачи на олимпиаде]
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
|
[Делимость на 10]
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
|
Можно ли расставить знаки «+» или «–» между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
В первой кучке лежит 100 конфет, а во второй — 200 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из любой кучки. Выигрывает взявший последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?
Познакомимся с тремя людьми: Алешиным, Беляевым и Белкиным. Один из них – архитектор, другой – бухгалтер, третий – археолог. Один живет в Белгороде, другой – в Брянске, третий в Астрахани. Требуется узнать, кто где живет и у кого какая профессия.
1) Белкин бывает в Белгороде лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники постоянно живут в этом городе.
2) У двух из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их фамилии.
3) Жена архитектора доводится Белкину младшей сестрой.
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 391]
Фильтр
