ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 391]      



Задача 102820

Темы:   [ Эйлерова характеристика ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102823

Тема:   [ Текстовые задачи ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Двойки по математике. В классе 25 учащихся. Из них 8 велосипедистов, 13 — в секции плавания, 17 — в лыжной секции. Ни один ученик не занимается в трех секциях. Все спортсмены учатся только на 4 и 5, не в пример 6 ученикам, имеющим тройки по математике. Сколько учеников имеет двойки по математике? Сколько велосипедистов занимается в секции плавания?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102826

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Модуль числа ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Постройте график. Постройте график функции y = 3x + |5x − 10|.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102831

Темы:   [ Последовательности ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Точные квадраты. Доказать, что являются точными квадратами все числа вида 16; 1156; 111556 и т.д. (в середину предыдущего числа вставляется число 15).
Прислать комментарий     Решение


Задача 102847

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Вырезаем из прямоугольника. Из прямоугольника 13 × 7 вырежьте 15 прямоугольников 2 × 3.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .