ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 391]      



Задача 79653

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Можно ли в таблице 6*6 расставить числа 0,1,-1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум главным диагоналям были различны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86486

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86513

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Назовём натуральное число "замечательным", если оно – самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.
Сколько существует трёхзначных замечательных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88302

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 2004 м.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88303

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Все натуральные числа, начиная с единицы, записаны в порядке возрастания 1234567891011121314…… . Какая цифра стоит на сотом месте, а какая на тысячном?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .