На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 20. Разрешается стереть любые два числа a и b и заменить их суммой ab + a + b. Какое число может получиться после 19 таких операций?

   Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 391]      

На доске написано 5 чисел. Сложив их попарно, получили числа: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13 и 15. Какие это числа?

Прислать комментарий

Решение

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 20. Разрешается стереть любые два числа a и b и заменить их суммой ab + a + b. Какое число может получиться после 19 таких операций?

Прислать комментарий

Решение

Путешественник оказался в какой-то из двух стран — А или Я. Он знает, что все жители страны А по четным числам говорят правду, а по нечетным — лгут, а жители страны Я — наоборот, по нечетным числам говорят правду, а по четным — лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли путешественник, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран он находится?

Прислать комментарий

Решение

На рыбалке. Четыре друга пришли с рыбалки. Каждые двое сосчитали суммы своих уловов. Получилось шесть чисел: 7, 9, 14, 14, 19, 21. Сможете ли Вы узнать, каковы были уловы?

Прислать комментарий

Решение

Сказка о царе Салтане. В подвалах Князя Гвидона среди мешков с золотыми монетами, отлитыми из ореховых скорлупок, затесался один, в котором все монеты фальшивые. И мешок, и монеты выглядят точно так же, как настоящие, но настоящая монета весит 20 золотников, а фальшивая — 15. Как с помощью одного (!) взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 391]